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Cálculo de Limites (limite no infinito)***
Enunciado :
http://img251.imageshack.us/i/calculodelimites.png/
a) – ∞
b) -3 sobre 2
c) 0
d) 3 sobre 2
e) ∞
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Quando se deseja calcular o limite de uma divisão de polinômios deve-se utilizar apenas os termos de maior grau, tanto o denominador quanto o numerador. Logo o seu limite fica 3x³/2x³ = 3/2.
Isso se dá por que voce simplifica o polinômio colocando o termo de mairo grau em evidência, ou seja, nesse caso o X^3, ai todos os termos restantes vão ser divididos por x, ai aplicando o limite tendendo ao infinito, fica uma constante sobre infinito que da zero, por isso que voce os desconsidera. Nesse caso ficaria o seguinte
X^3 (3 – 2/x + 6/x^2 – 12x^3) / x^3 (2 – 4/X^2 + 6/x^3) = 3/2
Aplicando L’Hospital (Derivando em cima e em baixo):
lim (9x^2-4x+6)/(6x^2-4)
x->inf
continuamos numa indeterminacao, portanto vamos aplicar L’Hospital novamente:
lim (18x-4)/(12x)
x->inf
continuamos numa indeterminacao, portanto vamos aplicar L’Hospital novamente:
lim (18)/(12) = 3/2
x->inf
Resposta: D