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Sendo cosx=a-1 e senx=√a-2, determine o valor de a OBS: VAI DAR EQ 2 GRAU
jorge do santos
esta errada
vai corta a raiz de a-2 com o 2 elevado
ai fica a-2+a²-2a+1=1
a resposta final esta quase certa
fica assim
a¹= 1
a²= -2
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Boa tarde.
cosx = a-1
senx = √(a-2)
sen²x + cos²x = 1
√(a-2)² + (a-1)² = 1
a – 2 + a² – 2a + 1 = 1
a² + a – 2a – 2 + 1 – 1 = 0
a² – a – 2 = 0
Δ = (-1)² – 4(-2) = 1 + 8 = 9
√Δ = √9 = ±3
a = (1±3)/2
a’ = (1+3)/2 = 4/2 = 2
a” = (1-3)/2 = -2/2 = -1
Fazendo a necessária verificação:
a’=2
cosx = a-1 = 2-1 = 1
senx = √(a-2) = √(2-2) = √0 = 0
a”=-1
cosx = a-1 = -1-1 = -2 → valor inadequado
senx = √(a-2) = √(-1-2) = √(-3) → valor inadequado
Resposta: a=2.
“Em verdade, em verdade vos digo que quem ouve a minha palavra, e crê naquele que me enviou, tem a vida eterna e não entra em juízo, mas já passou da morte para a vida.” – Jesus Cristo – João 5:24
sen²x + cos²x = 1
(Va-2)² + (a-1)² =1
a-2 + a² -2a +1 =1
a² + a -2 =0
delta = 12 – 4.1.(-2)
delta = 9
Vdelta = 3
x= -1 + 3 / 2
x’ = -2
x’’= 1
sabendo que sen²x + cos²x = 1 temos:
(a-1)² + a-2 = 1
a² -2a +1 + a – 2 = 1
a² – a -2 = 0
1 +- √1-4.1.(-2) /2.1
1+- √9 /2
1+-3 /2
a’= 2 a”=-1
Ou por soma e produto:
S=1…..a’=2
P=-2…..a”=-1
Não sei
sou ruim
em matematica