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Não faço a minima ideia de como fazer
1. Simplifique as equações
a) y= cos (pi/2 + x) X sen (pi/2 + x)
—————————————-…
sen (pi/2 – x) X cos (pi/2 – x)
b) y = tg (pi/2 – x) X tg (pi/2 + x)
————————————–
sen (pi/2 – x) X tg (pi/2 + x)
13. Simplifique a expressão
E = cos (3pi – x) X sen (3pi – x) X tg (6pi – x)
—————————————-…
sen (pi + x) X cos (pi/2 – x) X tg (pi + x)
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Vamos lá:
Sendo pi = 180º, vamos as repostas:
1.a)
cos (pi/2 + x) X sen (pi/2 + x) = -sen(x).cos(x)
sen (pi/2 – x) X cos (pi/2 – x) = cos(x).sen(x)
R: -tg(x).cot(x)
b)
tem-se dois tg(pi/2+x), cortando, sobra 1, então:
tg (pi/2 – x) = sen(90-x) / cos(90-x)
sen (pi/2 – x) = sen(90-x)
Cortando os sen(90-x), tem-se 1/cos(90-x) = 1/sen(x) = cosec(x)
R: cosec(x)
——————————————————————————————
13.
Vamos simplificar o numerador:
cos (3pi – x) X sen (3pi – x) X tg (6pi – x) = cos(90-x) . sen(90-x) . tg (360-x)
Veja nesse site as relações dos quadrantes (http://www.coladaweb.com/matematica/funcoes-trigonometricas)
cos(90-x) . sen(90-x) . tg (360-x) = sen(x) . cos(x) . -tg(x)
Agora o denominador:
sen (pi + x) X cos (pi/2 – x) X tg (pi + x) = -sen(x) . sen(x) . -cot(x)
mas cot(x) = cos(x)/sen(x). Corta-se os seno com seno, sobra apenas o sendo de cima.
-sen(x).cos(x)
Remontando a equação:
sen(x) . cos(x) . -tg(x)
——————————- = tg(x)
-sen(x).cos(x)
Muito confuso responder aqui, mas espero que esteja certo e que tenha ajduado.
Abraços.