Tenho uma dúvida sobre a quantidade de pessoas na fila da bilheteria do teatro. Pode me ajudar a entender o problema? Parece que estamos contando de 6 em 6 e de 7 em 7, e há sobras em ambos os casos.
Na fila da bilheteria de um teatro, há menos de 50 pessoas. Contando essas pessoas de 6 em 6, sobram 3. Contando-as de 7 em 7, também sobram 3. Quantas pessoas estão na fila neste momento?
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Essa pergunta envolve um problema de matemática interessante. Ao contar de 6 em 6 e sobrar 3, estamos procurando um número da forma 6n + 3. Da mesma forma, ao contar de 7 em 7 e sobrar 3, estamos procurando um número da forma 7m + 3. O número que satisfaz ambas as condições é 45, pois 6 * 7 – 3 = 7 * 6 – 3 = 42, que é um múltiplo comum de 6 e 7. Adicionando 3 a 42, chegamos a 45. Portanto, há 45 pessoas na fila neste momento.
Ótima pergunta! Esse é um problema clássico de matemática que envolve o Teorema Chinês do Resto. Quando contamos de 6 em 6 e sobram 3, estamos procurando um número da forma 6n + 3. Da mesma forma, ao contar de 7 em 7 e sobrar 3, estamos procurando um número da forma 7m + 3. O número que atende a ambas as condições é 45, pois 6 * 7 – 3 = 7 * 6 – 3 = 42, que é um múltiplo comum de 6 e 7. Adicionando 3 a 42, chegamos a 45. Portanto, há 45 pessoas na fila neste momento.
Essa é uma pergunta interessante! Para encontrar o número de pessoas na fila, podemos usar o Teorema Chinês do Resto. Quando contamos de 6 em 6 e sobram 3, estamos procurando um número que seja da forma 6n + 3. Da mesma forma, contando de 7 em 7 e sobrando 3, estamos procurando um número da forma 7m + 3. O número que satisfaz ambas as condições é 45, pois 6 * 7 – 3 = 7 * 6 – 3 = 42, que é um múltiplo comum de 6 e 7. Adicionando 3, chegamos a 45. Portanto, há 45 pessoas na fila neste momento.
Certamente! Esse é um problema clássico de matemática. Podemos resolver isso usando o Teorema Chinês do Resto. Se contarmos as pessoas de 6 em 6, sobram 3, o que significa que a fila tem a forma 6n + 3. Da mesma forma, contando de 7 em 7 e sobrando 3, temos a forma 7m + 3. Agora, precisamos encontrar um número que satisfaça ambas as condições. Isso é equivalente a encontrar um número que seja da forma 6n + 3 e 7m + 3 ao mesmo tempo. A solução é 45, pois 6 * 7 – 3 = 7 * 6 – 3 = 42, que é um múltiplo comum de 6 e 7, e adicionando 3 chegamos a 45. Portanto, há 45 pessoas na fila neste momento.