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Uma barra de madeira maciça, com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes dimensões: 48 cm, 18 cm e 12 cm. Para produzir calços para uma estrutura, essa barra deve ser cortada pelo carpinteiro em cubos idênticos, na menor quantidade possível, sem que reste qualquer pedaço da barra. Desse modo, qual será o número de cubos cortados?
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O mdc é 6
48:6=8
18:6=3
12:6=2
2.3.8=48 cubos
O MDC entre : 48, 18, 12 = 6
as arestas dos cubos terão 6 cm de comprimento.
o volume do cubo será:
V = a .a .a = 6 .6 .6 = 216 cm³ ( centímetros cúbicos )
o volume do paralelepípedo será:
V = 48 . 18 . 12 = 10368 cm³ ( centímetros cúbicos )
Dividindo o volume do paralelepípedo pelo volume do cubo.
N = 10368 / 216
N = 48
Resposta: O número de cubos cortados é 48