Pergunta sobre dilatação termica?

Olá

1) É impossível de resolver já que o problema não dá a variação de temperatura.

2)

Dados da questão

α = 40.10^-6 ºC^-¹
Ti = 20 ºC
Tf = 220 ºC
Vo = ?
∆V = ?

Primeramente vamos calcular o volume do cubo que é dado por:

V = a³ ~~> Onde “a” é a aresta.

V = 2³

V = 8 mm³

Então o nosso volume inicial (Vo) é 8 mm³

Agora temos que a formula da dilatação volumétrica é:

∆V = Vo.γ.∆T

Substituindo os dados:

∆V = 8.γ.(220 – 20)

∆V = 8.γ.200

∆V = 1600γ

Temos duas variáveis, o coeficiente de dilatação volumétrica e a variação de volume que é o que queremos. Para retirar essa variável do problema do problema basta saber que γ = 3α. Então:

∆V = 1600.3.α

∆V = 4800α

∆V = 4800.40.10^-6

∆V = 192000.10^-6

∆V = 0,92 mm³

3)

Dados do problema:

Lo = 2,00m ~~> você esqueceu de por a vírgula
Ti = 20 ºC
L = 2,0003m
Tf = 200ºC

L = Lo (1 + α.∆T)

A variação de temperatura (∆T) é dada por

∆T = Tf – Ti

∆T = 200 – 20

∆T = 180 ºC

Substituindo

2,0003 = 2 ( 1 + α.180)

2,0003 = 2 + 360α

360α = 0,0003

α = 0,0003 / 360

α = 8,33.10^-7 ºC-¹

Opa, a questão não acabou aí, o que acabamos de encontrar foi o coeficiente de dilatação linear(α) a questão pede o superficial (β) e sabendo que β = 2α

β = 2.8,33,10^-7

β = 1,66.10^-6 ºC-¹

Vlw!!!