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Um comerciante deseja premiar, no primeiro dia útil
de cada mês, os três primeiros fregueses que
chegarem ao seu estabelecimento, dividindo R$
507.000,00 em partes inversamente proporcionais a
9/4; 5/3 e 1,2.Nessas condições o prêmio de menor valor é:
a) 110.000,00
b) 118.905,54
c) 225.000,00
d) 222.947,88
e) 120.000,00
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Boa noite!
Inversamente proporcionais a 9/4, 5/3 e 1,2 é o mesmo que diretamente proporcionais a seus inversos: 4/9, 3/5 e 1/1,2=10/12=5/6.
Chamando de A,B,C os três primeiros fregueses, vem:
Somando-se os números proporcionais, obtém-se:
4/9 + 3/5 + 5/6 ….. mmc(9,5,6) = 90
Colocando as três frações sobre denominador 90, fica:
40/90 + 54/90 + 75/90 → (dividimos 90 p/cada denom. e mult. pelo numerador)
Como os denominadores ficaram iguais, poderemos usar só os numeradores:
40, 54, 75
Dividiremos agora os 507.000 pela soma desses nºs, obtendo:
507.000 …… 507.000
————- = ———— = 3.000 → Coeficiente de Proporcionalidade
40+54+75 ….. 169
A divisão dos prêmios será, portanto:
A = 40 x 3000 = R$ 120.000,00 ←
B = 54 x 3000 = R$ 162.000,00
C = 75 x 3000 = R$ 225.000,00
Alternativa (e).
“Não andeis ansiosos por coisa alguma; antes em tudo sejam os vossos pedidos conhecidos diante de Deus pela oração e súplica com ações de graças; e a paz de Deus, que excede todo o entendimento, guardará os vossos corações e os vossos pensamentos em Cristo Jesus.” – Filipenses 4:6–7