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O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é
composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas
cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e
Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas
em grupos diferentes. O número de maneiras distintas
que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a
forma descrita é
(A) 930
(B) 3.720
(C) 4.200
(D) 8.640
(E) 12.661
GABARITO : C
Gostaria da resolucão!!!
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Essa questão é de Análise Combinatória.
Vamos lá?
Teremos três tipos de grupos:
1)J (de João),
2)M (de Maria) e
3)S (Sem João e sem Maria).
Temos 10 pessoas para distribuir: 3 para J, 3 para M e 4 para S.
É como se você distribuísse 10 pessoas em dez posições e dentro destas 10 posições houvesse 3 subgrupos em que a ordem não fosse importante:
_ _J _ / _ _M _ / _S _ _ _
A resolução é:
C10,3 * C7,3 * C4,4 =
(10*9*8)/3! * (7*6*5)/3! * (4*3*2*1)/4! =
120 * 35 * 1 =
4200
Resposta: Letra C