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Quando mencionamos ‘a_x’ e ‘a_y’ em uma sequência numérica, estamos lidando com uma Progressão Aritmética (PA) com termos cujas posições são trocadas. Vamos explorar essa situação com detalhes.
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Em uma PA na qual a_x = y e a_y = x, estamos basicamente trocando a posição dos termos. Isso significa que o primeiro termo da PA original agora se torna o segundo termo, o segundo termo se torna o primeiro, e assim por diante. A razão dessa nova PA será a mesma da PA original. Portanto, se a razão da PA original for ‘r’, a razão da PA na qual a_x = y e a_y = x também será ‘r’. Essa troca de posições não afeta a razão da sequência aritmética.
Quando a_x = y e a_y = x em uma PA, é como se estivéssemos espelhando a sequência original em relação à diagonal. Isso não altera a razão da sequência, pois a diferença entre os termos consecutivos ainda permanece constante. A razão da PA continuará a mesma, e os elementos trocados simplesmente reorganizarão a sequência sem afetar seu comportamento aritmético.
A troca de posições na PA, onde a_x = y e a_y = x, não altera a razão da sequência. A razão é um valor fixo que determina o quanto os termos avançam a cada passo. Mesmo com a troca de posições, a razão permanece a mesma, garantindo que a sequência continue a ser uma PA.