Qual o valor de R dessa equação?

Essa é uma equação do segundo grau pois quando passa-se 30 + R para o outro lado multiplicando ficamos com 2R², portanto nao tem como ter só uma resposta o.O
Vou resolver aki mas provavelmente ou eu interpretei mal a equação ou voce a escreveu errado =P
passando 30+ R multiplicando temos:
2R(30+R) = 50 + 30R
aplicando a distributiva e resolvendo:
60R + 2R² = 50 + 30R
2R² +60R – 30R – 50 = 0
2R² +30R – 50 = 0
dividindo a equação inteira por 2 para ficar mais facil:
R² + 15R – 25 = 0
aplicando bhaskara:
___________
R = – 15 +- V225 – 4.1.(-25) /2
______
R = -15 +- V225+100 /2
____
R= -15 +- V325 /2
___
R= -15 +- 5V13 /2
como raiz de 13 aproximadamente 3,6 temos que
x= 1,5 ou x= -16,5, com a raiz exata obviamente temos um pouco de diferença

Boa tarde, amigo.

A questão está mal redigida.
Pelo que consegui calcular e chegar ao resultado indicado pelo gabarito, o modo correto de escrevê-la seria:

2R = 50 + 30R/(30+R)

(sem colocar esses parêntes, a interpretação do texto fica dúbia)

2R-50 = 30R/(30+R)

(2R-50)(30+R) = 30R

60R + 2R² – 1500 – 50R = 30R

2R² + 60R – 50R – 30R – 1500 = 0

2R² – 20R – 1500 = 0 → simplificando por 2, fica:

R² – 10R – 750 = 0
Δ = (-10)² – 4(-750) = 100 + 3000 = 3100
√Δ = √3100 = (√100)(√31) = 10√31

R = (10 ± 10√31)/2
R’ = (10 + 10√31)/2 = 5 + 5√31 = 5(1+√31) = 32,83882181 ≈ 32,84
R” = (10 – 10√31)/2 = 5 – 5√31 = 5(1-√31) = -22,83882181 ≈ -22,84

“Em verdade, em verdade vos digo que quem ouve a minha palavra, e crê naquele que me enviou, tem a vida eterna e não entra em juízo, mas já passou da morte para a vida.” – Jesus Cristo – João 5:24