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Questão concurso petrobras?
Um portador de carga, de massa m = 1,6 x 1027 kg e carga
q = 1,6 x 10–19 C, move-se em uma região na qual existe
um campo magnético constante, no espaço e no tempo,
de intensidade ” pi ” teslas. A trajetória do portador é circular e
de raio 40 cm. Sabendo-se que 1 ns = 10–9 s, o período do
movimento, em nanossegundos, é
(A) 5,0 (B) 10
(C) 20 (D) 40
(E) 60
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a força magnética é a força que produz o movimento circular na carga. Mas, se temos a massa da carga, então podemos calcular a força centrípeta que, em teoria deve ser igual à força magnética: Fm = Fc. A força magnética, Fm, é dada por Fm = Q.v.B, onde Q é a carga, v é a velocidade da carga e B é o campo magnético. A força centrípeta, Fc, é dada por Fc = m.v² / R, onde m é a massa da carga, v é a velocidade da mesma e R é o raio da trajetória circular. Assim:
Fc = Fm
m.v² / R = Q.v.B
m.v / R = Q.B
v = Q.B.R / m , mas num movimento periódico, v = 2.pi.R / T, onde T é o período, desse modo:
2.pi.R / T = Q.B.R / m , invertendo as duas frações (de modo que não haja quaisquer alterações):
T / 2.pi.R = m / Q.B.R
T / 2.pi = m / Q.B
T = 2.pi.m / Q.B >>>> agora só é substituir os valores:
T = 2.pi.1,6.10^(-27) / 1,6.10^(-19).pi
T = 3,2 x 10^(-27) / 1,6 x 10^(-19)
T = 2,0 x 10^(-8) s
T = 20 x 10^(-9) s , como 1 ns = 10^(-9) s, então
T = 20 ns
Há um pequeno erro no enunciado da questão proposta, pois para que a mesma obtenha um resultado válido, como é visto na resolução acima (muito bem feita, por sinal) a massa “m” não deveria ser 1,6 x 10^+27 Kg, e sim 1,6 x 10^-27 Kg. Plausível a anulação da questão.
Já imaginou, um corpo com massa de 1,6 x 10^+27 Kg? Assustador…