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Pessoal, podem me ajudar a resolver este exercicio? O gabarito diz que a resposta é “A”, mas para mim é “e”.
Se o seu salário subiu 56%, e os preços subiram 30%, de quanto aumentou o seu poder de compra?
a)20 %
b)21%
c)23%
d)25%
e)26%
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Potência
Sabemos que a matemática utiliza símbolos para simplificar a escrita de muitas sentenças. A potenciação é uma forma simplificada de se escrever a multiplicação de um número por ele mesmo repetidamente. As propriedades da potenciação são recursos utilizados pela matemática para deixar mais simples algumas operações entre potências. Vamos analisar algumas dessas propriedades e verificar como elas facilitam nossas vidas.
Propriedade 1. Multiplicação de potências com bases iguais.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Observando os dois exemplos acima, temos que:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Essa propriedade nos mostra que: na multiplicação de potências de bases iguais basta conservar a base da potência e somar os expoentes. Observe novamente:
35 x 38 = 35+8 = 313
Propriedade 2. Divisão de potências com bases iguais.
Com os exemplos acima, pode-se verificar que:
Essa propriedade nos mostra que: na divisão de potências com bases iguais basta conservar a base e diminuir os expoentes. Veja:
Propriedade 3. Potência de potência
Essa propriedade é chamada de potência de potência por apresentar uma base com dois ou mais expoentes.
Com o exemplo acima, podemos verificar que:
Essa propriedade nos mostra que: numa potência de potência devemos repetir a base e multiplicar os expoentes. Veja:
Propriedade 4. Potência com expoente zero.
Essa é uma propriedade muito interessante e que gera muita dúvida nas pessoas. Ela nos diz que todo número elevado a um expoente zero terá como resultado o número 1. De forma genérica seria:
Vejamos mais um exemplo:
Mas como podemos chegar a essa conclusão? Por que todo número elevado a zero é igual a 1?
Veja como é simples a explicação disso. Vamos fazer a divisão entre os números abaixo:
Mas como todo número dividido por ele mesmo resulta 1, temos que:
Com as duas igualdades, podemos concluir que:
Utilizando esse procedimento mostra-se que qualquer número, diferente de zero, elevado ao expoente zero resulta 1
Existem dois tipos de taxa que você deve conhecer. Uma é a taxa aparente e a outra a taxa real. A taxa aparente é aquela em que não se leva em consideração os efeitos da inflação. Já a real é a taxa efetiva corrigida pela taxa inflacionária do período. O problema fala em aumento do poder de compra. Veja. Eu ganhava 100 reais e o preço da carne era 100 reais. Um mês depois, o meu salário subiu 10% e a carne subiu 6%. Veja, eu ganhei 10% de aumento. Pensando, conclui-se que eu ganhei aparentemente 10 – 6 = 4%. Mas, a carne também aumentou 6% e não é mais 100 e, sim 106%. Portanto, ganhei 4% (reais) em cima de 106% (reais). Para saber quanto ganhei realmente sobre a nova inflação, basta dividir 4% por 106% = 0,0377 (multiplica por 100 é porCEMtagem) que é 3,77%. Sendo assim, o meu poder de compra aumentou em 3,77% (real) e não 4% (aparente).
Para sabermos a taxa real desse problema que, como já dito, é a que exprime o meu ganho real sobre a inflação, é necessário calcular a taxa aparente.
Taxa aparente = 56 – 30 = 26% ou 0,26. Soma-se com 1 = 1,26 (aumento do meu poder de compra).
A taxa real = (0,26) / 1,3 (aumento da inflação) = 0,2, ou, 20%. Portanto, o meu poder aumentou 20% (aumento real) e não 26% (aumento aparente).
Digamos que voce ganhava 1000 com o aumento de 56% passou a ganhar 1560.
Seus gastos eram de 1000 com o aumento de 30% passou a ser de 1300.
1560 / 1300 = 1,20
Vc deve multiplicar este valor por 100 e depois extrair 100 ( da porcentagem) assim:
100 x 1,20 = 120
120 – 100 = 20
Seu poder de compra aumentou em 20%
Resposta A
A alternativa “a”, 20%, é a resposta correta:
100 era o salário antes do reajuste;
100 era o custo de vida antes do reajuste;
156 é o salário reajustado;
130 é o custo de vida reajustado
156 : 130 = 1,20 = Salário 20% maior que o custo de vida.
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