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Esse é o sistema :
2.x^y – x^ -y = 1
log (na base 2) y = Vx
(Obs : Vx = raíz de x. )
Mostre os cálculos, Obrigado a todos que ajudarem. !!
klaus, a resposta é S = { 1,2 }
Não entendi, como você concluiu que x^2^1/2 = x^1/2 ????????
klaus, a resposta é S = { 1,2 }
Não entendi, como você concluiu que 2^x^1/2 = x^1/2 ????????
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2.x^y – x^ -y = 1 =>2.x^y – 1/(x^y) = 1 => 2.x^(2y) – 1 = 1*x^y =>
2.x^(2y) – x^y – 1 = 0 => 2.[x^(y)]² – x^y – 1 = 0 =>
2.[x^(y)]² – x^y – 1 = 0 =>temos uma equação do
segundo grau. Para ficar mais explicita,
façamos x^y = z e então fica 2z²-z-1 = 0
resolvendo teremos z = 1 e z = -1/2
x^y = z
A passagem a seguir explicarei lá embaixo. x^y = 1
=> x = 1^(1/y). O número 1 elevado
a qualquer número gera o próprio 1. Portanto x = 1
x^y = -1/2 => Não tem solução. Observar
condição existência (dominio)
Agora substituindo “=1 na segunda equação temos
log (2) y = V1 => log (2) y = 1 => y = 2^1 => y = 2
resposta (1,2)
Explicação da passagem –>Quando você tem z² = k³, então você pode escrever isso assim –> z = k^(3/2)
bjs