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Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unido os pontos A e B. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se o ponto C, na mesma margem em que B está e medem-se os ângulos = 57º e = 59º . Sabendo que BC mede 30m, determine a distância AB.
Dados: sen59º = 0,87 e sen64º= 0,90.
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Beleza, vamos lá:
Você constroi um triangulo cujos angulos ABC = 57º e BCA = 59º, assim o BAC = 64º
Vamos dizer que o comprimento AB = x e o AC = y , sen59º = 0,87 e sen64º = 0,90
Agora usando as propriedades trigonométricas temos 2 equações:
Eq 1:
sen59º = CO/Hip
sen59º = x/y
0,87 = x/y
0,87y = x
Eq 2:
sen64º = CO/Hip
sen64º = 30/y
0,9 = 30/y
y = 30/0,9
Agora substituindo y na Eq 1 teremos:
0,87y = x
y = 30/0,9
0,87 * 30/0,9 = x
26,1/0,9 = x
29 = x
Como x corresponde a distancia AB então
AB = 29m
Flw!