Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados.
a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?
b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é a freqüência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo?
Resposta: a) 0,005 s
b) 5 Hz
a)
t = d/v
t = 3,0/600
t = 0,005s
b)
9/0,005 = 360/T
9T = 360*0,005
9T = 1,8
T = 1,8/9
T = 0,2s
F = 1/T
F = 1/0,2
F = 5Hz
Problema?
a)
v = 600 m/s
Δx = 3 m
t = 3 / 600 = 1 / 200 = 0,005 s
b)
De P até Q há giro de 9°, esse giro demorou um período de 0,005 s (pois a bala que delimitou o giro). Para 360° (um giro completo) então:
9° —————- 0,005 s
360° ————- t
t = 0,2 s
f = 1/t
f = 1/0,2 = 5 Hz