Para realizar o cadastro, você pode preencher o formulário ou optar por uma das opções de acesso rápido disponíveis.
Por favor, insira suas informações de acesso para entrar ou escolha uma das opções de acesso rápido disponíveis.
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
(UFPE) uma tabua uniforme de 3m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massas 25kg e 54kg. Elas sentam sobre as extremidades da tabua de modo que o sistema fica em equilibrio, quando apoiado em uma pedra distante 1,0m da criança mais pesada. Qual a massa, em kg, da tabua? (Dado: g= 10m/s²).
Você precisa entrar para adicionar uma resposta.
foi dado que
L = 3m
m1 = 25 kg
m2 = 54 kg
d2 = 1m
d1 = L – d2
d1 = 3 – 1
d1 = 2m
é a distância da criança mais leve da pedra.
Sejam
p o peso da parte da tábua (além da pedra) cuja extremidade está a criança mais pesada. Esta tábua tem comprimento de d2 = 1m. Assim seu centro de massa está na metade dela: em d = 0,5 m
w o peso da parte da tábua cuja extremidade está a criança menos pesada. Esta tábua tem comprimento de d1 = 2m. Assim seu centro de massa está na metade dela: em D = 1,0 m
O torque, ou momento da força, M, ao redor do ponto na tábua que está apoiado sobre a pedra é
M = 0
Assim
P2 d2 + pd – P1 d1 – w D = 0
m2 g d2 + m g d – m1 g d1 – M g D = 0
repare que a massa total da barra é M+m.
m2 d2 + m d – m1 d1 – M D = 0
Substituindo os dados
54.1 + m.0,5 – 25.2 – M.1 = 0
4 = M – 0,5 m
Como a barra é uniforme e tem 3m de comprimento. Assim
M/d1 = m/d2
M/2 = m/1
Assim
m = M/2
Usando que 4 = M – 0,5 m
4 = M – 0,5 (M/2)
4 = M – M/4
4 = 3M/4
M = 16/3
portanto
m = 16/6
Assim a massa total da tábua será
mt = M + m
mt = 16/6 + 16/3
mt = 48/6
portanto
=========
mt = 8 kg
=========
Mt=M+m
Mt=16\6+16\3
Mt=48\6
Mt=8kg