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Home/Questions/Q 71948
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  • 0
Anônimo(a)
Asked: 2011-03-01T18:53:25-03:00

Urgente PA alguem sabe resolver?

A soma dos vinte primeiros termos da PA cujo termo geral tem para expressão,
an = 3n+5 é:

a) 657 b) 730 c) 1460 d) 803

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3 Answers

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  1. Leonardo Rodrigues

    Soma dos n termos de uma P.A
    Sn = [(a1 + an).n]/2
    a1 = 3.1 + 5 –> a1 = 8
    a20 = 3.20 + 5 –> a20 = 65

    Sn = [(8 + 65).20]/2
    Sn = 730 <-- RESPOSTA

    • 0
  2. Adjemir P

    Vamos lá.

    Veja, Tiago, que pelo termo geral você encontra qualquer termo de uma sequência.
    No caso da sua questão o termo geral é:

    an = 3n+5 ——–quando “n” for igual a “1”, você terá o 1º termo (a1). Veja:
    a1 = 3*1+5
    a1 = 3+5
    a1 = 8 <------Esse é o primeiro termo.Se você quisesse o 2º termo, você substituirá o "n" por 2. Veja:a2 = 3*2 + 5 a2 = 6+5 a2 = 11 <-----Esse é o 2º termo.Se você quisesse o 3º termo, você substituirá o "n" por 3. Observe:a3 = 3*3 + 5 a3 = 9 + 5 a3 = 14 <-----Esse é o 3º termo.Veja que se trata de uma PA, de razão igual a 3 que é: (8; 11; 14.................)Como a expressão, conforme o enunciado da questão, tem 20 termos, então quanto será o a20? Para saber, basta substituir, no termo geral, o "n" por 20 e você encontrará o a20. Vamos ver:a20 = 3*20 + 5 a20 = 60 + 5 a20 = 65 <------Esse é o nosso último termo.Então a PA seria: (8, 11, 14............65)A fórmula da soma dos termos de uma PA é dada por:Sn = (a1 + an)*n/2.Veja que já temos os seguintes dados para substituir na fórmula acima: a1 = 8 an = 65 n = 20Fazendo as devidas substituições na fórmula da soma, temos:S20 = (8 + 65)*20/2 S20 = (73)*10 S20 = 730 <------Pronto. Essa é a resposta. Opção "b".OK? Adjemir.

    • 0
  3. Gabriel Santos

    Se an = 3n+5 , Logo.

    a1 = 3(1) + 5
    a1 = 3 + 5
    a1 = 8

    a20 = 3(20) + 5
    a20 = 60 + 5
    a20 = 65

    S(PA) = (a1 + an)n / 2
    S(PA) = (8 + 65) 20 / 2
    S(PA) = ( 73 ) 10
    S(PA) = 730

    Portanto alternativa b. 730.

    Espero ter ajudado, valeu.

    • 0

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