Um prefeito pode distribuir cargos comissionados onde ele é o titular dos cargos, quando ele morre passa a ser titular o vice prefeito não mais ele, sendo assim muda o titular…
Os cargos devem ser colocados imediatamente a disposição qual o prazo??? que lei rege sobre esses assuntos???
Fica a critério do novo titular, no caso, o vice prefeito que falou.
Ele pode, inclusive, manter todos os cargos que lá estavam. Não existe nenhuma regra que obriga a troca dos cargos.
Geralmente se troca os cargos nesses casos apenas por motivos políticos/subjetivos. O vice pode ser de outra linha política dentro do partido, ou ter prometido cargos a amigos e parentes, e para dar esses cargos precisa exonerar os atuais ocupantes.
O jeito é você conversar com o novo prefeito, e perguntar se pode continuar. Explique que não pertencia ao grupo anterior, apenas foi nomeado nesse período. Já vi várias vezes o novo titular ter sabedoria suficiente para preservar quem trabalhava bem, mesmo não sendo do grupo político.