com os digitos 1,2,3,4,5,6, quantos arranjos desses digitos tomados de 4 a 4 tem o digito 1 antes do 4?
com os digitos 1,2,3,4,5,6, quantos arranjos desses digitos tomados de 4 a 4 tem o digito 1 antes do 4?
You must login to add an answer.
Hello,
Para realizar o cadastro, você pode preencher o formulário ou optar por uma das opções de acesso rápido disponíveis.
raiz de 18649451615422
O numero tem que tem que o 1 e o 4
C4,2 = 4*3 =12
Temos 12 cojuntos onde esãp presentes o “1” e o “4”
Cada grupo fornece 4! =24 numeros
12*24 = 288 numeros
Na metade deles o “1” fica antes do “4”
144 <=========
Existe as seguintes possibilidades:
1 4 _ _
1 _ 4 _
1 _ _ 4
_ 1 4 _
_ 1 _ 4
_ _ 1 4
Logo, 6 possibilidades (essas combinações podem ser calculadas também através da combinatória de 2 elementos em 4).
Resta então calcular as possibilidades dos espaços vazios. Ora, isso é calculável a partir do arranjo dos 4 dígitos restantes tomados de 2 em 2.
A(4,2) = 4!/(4 – 2)!
A(4,2) = 4!/2!
A(4,2) = 4.3
A(4,2) = 12 possibilidades
Como são 6 possibilidades de haver o 1 antes do 4, teremos que as possibilidades totais serão o produto de ambas as possibilidades:
T = 6.A(4,2)
T = 6.12
T = 72 possibilidades
Portanto há 72 arranjos desses dígitos tomados de 4 a 4 contendo o digito 1 antes do 4.