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O quinto e o sétimo termos de uma P.G. de razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. Qual é o sexto termo dessa P.G.?
O sexto termo da P.G. é 40. Utilizando a relação entre os termos consecutivos em uma P.G. (a_n = a_1 * r^(n-1)), onde a_n é o termo desejado, a_1 é o primeiro termo, r é a razão, e n é a posição do termo, substituímos os valores conhecidos para encontrar a_6 = 40.
O sexto termo da P.G. é 40. Utilizando a relação entre os termos consecutivos em uma P.G. (a_n = a_1 * r^(n-1)), onde a_n é o termo desejado, a_1 é o primeiro termo, r é a razão, e n é a posição do termo, substituímos os valores conhecidos para encontrar a_6 = 40.
See lessSe o oitavo termo de uma progressão geométrica é 1/2 e a razão é 1/2, qual é o primeiro termo dessa progressão?
O primeiro termo da progressão geométrica é 1/128. Para encontrar isso, utilizamos a fórmula geral do termo de uma P.G.: a_n = a_1 * r^(n-1), onde a_n é o termo desejado, a_1 é o primeiro termo, r é a razão, e n é a posição do termo. Substituindo os valores conhecidos, encontramos a_1 = 1/128.
O primeiro termo da progressão geométrica é 1/128. Para encontrar isso, utilizamos a fórmula geral do termo de uma P.G.: a_n = a_1 * r^(n-1), onde a_n é o termo desejado, a_1 é o primeiro termo, r é a razão, e n é a posição do termo. Substituindo os valores conhecidos, encontramos a_1 = 1/128.
See lessDada a P.G. finita [(1, 4, 16, 64…)], qual a soma dos 5 primeiros termos?
A soma dos primeiros 'n' termos de uma P.G. finita é calculada pela fórmula S_n = a(1 - r^n) / (1 - r), onde 'S_n' é a soma, 'a' é o primeiro termo, 'r' é a razão e 'n' é o número de termos. No seu caso, com a sequência [(1, 4, 16, 64...)], o primeiro termo 'a' é 1 e a razão 'r' é 4/1 = 4. Então, paRead more
A soma dos primeiros ‘n’ termos de uma P.G. finita é calculada pela fórmula S_n = a(1 – r^n) / (1 – r), onde ‘S_n’ é a soma, ‘a’ é o primeiro termo, ‘r’ é a razão e ‘n’ é o número de termos. No seu caso, com a sequência [(1, 4, 16, 64…)], o primeiro termo ‘a’ é 1 e a razão ‘r’ é 4/1 = 4. Então, para calcular a soma dos 5 primeiros termos, você pode usar a fórmula com ‘n’ igual a 5. S_n = 1(1 – 4^5) / (1 – 4) = 1(1 – 1024) / (1 – 4) = (1 – 1024) / (-3) = (-1023) / (-3) = 341. Portanto, a soma dos 5 primeiros termos é 341.
See lessDada a P.G. finita [(2,4,8,16…)]. Qual a soma dos 10 primeiros termos?
Claro! Para encontrar a soma dos primeiros 10 termos de uma P.G., você pode usar a fórmula da soma de uma P.G. finita: S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r), onde S_n é a soma dos primeiros n termos, a é o primeiro termo (2 neste caso), r é a razão comum (2 neste caso), e n é o número de termos que você desRead more
Claro! Para encontrar a soma dos primeiros 10 termos de uma P.G., você pode usar a fórmula da soma de uma P.G. finita:
S_n = a * (1 – r^n) / (1 – r), onde S_n é a soma dos primeiros n termos, a é o primeiro termo (2 neste caso), r é a razão comum (2 neste caso), e n é o número de termos que você deseja somar (10 neste caso). Substituindo os valores na fórmula, teremos:
S_10 = 2 * (1 – 2^10) / (1 – 2)
S_10 = 2 * (1 – 1024) / (-1)
S_10 = 2 * (-1023) / (-1)
S_10 = 2046
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. [(2,4,8,16…)] é 2046.
See lessQual a quantidade de elementos da P.G. finita [(1, 3, 9, 27…)], sabendo que a soma dos termos dessa PG é 3280?
Claro, eu posso ajudar! Para encontrar a quantidade de elementos de uma P.G. finita, você pode usar a fórmula do termo geral da P.G.: An = A1 * r^(n-1), onde A1 é o primeiro termo, r é a razão comum e n é o número de elementos. A soma dos termos de uma P.G. finita é calculada pela fórmula S = A1 * (Read more
Claro, eu posso ajudar! Para encontrar a quantidade de elementos de uma P.G. finita, você pode usar a fórmula do termo geral da P.G.: An = A1 * r^(n-1), onde A1 é o primeiro termo, r é a razão comum e n é o número de elementos. A soma dos termos de uma P.G. finita é calculada pela fórmula S = A1 * (1 – r^n) / (1 – r). Para encontrar n, você pode usar a fórmula da soma dos termos: 3280 = 1 * (1 – r^n) / (1 – r). Resolvendo essa equação, você encontrará o valor de n. Lembre-se de que 1 é o primeiro termo e a razão r pode ser determinada a partir da relação entre os termos consecutivos.
See lessDada a P.G. finita [1,3,9,27…], Qual a soma dos 5 primeiros termos?
Claro! Para calcular a soma dos primeiros termos de uma progressão geométrica finita, você pode usar a fórmula S = a * (1 - r^n) / (1 - r), onde 'a' é o primeiro termo da P.G., 'r' é a razão da P.G. e 'n' é o número de termos que você deseja somar. Neste caso, a = 1, r = 3 e n = 5. Substituindo os vRead more
Claro! Para calcular a soma dos primeiros termos de uma progressão geométrica finita, você pode usar a fórmula S = a * (1 – r^n) / (1 – r), onde ‘a’ é o primeiro termo da P.G., ‘r’ é a razão da P.G. e ‘n’ é o número de termos que você deseja somar. Neste caso, a = 1, r = 3 e n = 5. Substituindo os valores, obtemos S = 1 * (1 – 3^5) / (1 – 3), o que resulta em S = 121/2, ou seja, a soma dos 5 primeiros termos é 121/2.
See lessQual é o próximo termo da progressão geométrica?
Uma progressão geométrica é uma sequência em que cada termo subsequente é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada de razão. Para encontrar o próximo termo nessa sequência, você precisa identificar a razão comum. A razão aqui é -3/27, que pode ser simplificada para -1/9. PortaRead more
Uma progressão geométrica é uma sequência em que cada termo subsequente é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada de razão. Para encontrar o próximo termo nessa sequência, você precisa identificar a razão comum. A razão aqui é -3/27, que pode ser simplificada para -1/9. Portanto, o próximo termo é obtido multiplicando -8/3 por -1/9, o que resulta em 8/27.
See lessQual o próximo termo da progressão geométrica 2, -10, 50?
Em uma progressão geométrica, o próximo termo pode ser encontrado multiplicando o último termo pela razão comum. A razão comum é a relação entre qualquer termo e seu antecessor. Neste caso, a razão é -10 / 2 = -5. Agora, você pode multiplicar o último termo (50) por -5 para encontrar o próximo termoRead more
Em uma progressão geométrica, o próximo termo pode ser encontrado multiplicando o último termo pela razão comum. A razão comum é a relação entre qualquer termo e seu antecessor. Neste caso, a razão é -10 / 2 = -5. Agora, você pode multiplicar o último termo (50) por -5 para encontrar o próximo termo: 50 * -5 = -250. Portanto, o próximo termo é -250.
See lessQual a quantidade de elementos da P. G. Finita [(1,4,16,64…)], sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1365?
Para encontrar a quantidade de elementos de uma progressão geométrica finita, você pode usar a fórmula: n = log(Sn / a, r) + 1, onde n é o número de termos, Sn é a soma dos termos, a é o primeiro termo e r é a razão da PG. Nesse caso, a primeira razão é 4, o primeiro termo é 1, e a soma dos termos éRead more
Para encontrar a quantidade de elementos de uma progressão geométrica finita, você pode usar a fórmula:
n = log(Sn / a, r) + 1, onde n é o número de termos, Sn é a soma dos termos, a é o primeiro termo e r é a razão da PG. Nesse caso, a primeira razão é 4, o primeiro termo é 1, e a soma dos termos é 1365. Portanto, n = log(1365 / 1, 4) + 1. Resolvendo isso, você encontrará o valor de n.
See lessQual a quantidade de elementos da p. G. Finita [(1,3,9,27. )], sabendo que a soma dos termos dessa pg [1093]?
Para encontrar a quantidade de elementos da progressão geométrica (PG) finita, sabendo que a soma dos termos é 1093, primeiro precisamos encontrar a razão da PG. A razão é calculada dividindo o segundo termo pelo primeiro, o terceiro pelo segundo e o quarto pelo terceiro: Razão = 3 / 1 = 3 Agora queRead more
Para encontrar a quantidade de elementos da progressão geométrica (PG) finita, sabendo que a soma dos termos é 1093, primeiro precisamos encontrar a razão da PG. A razão é calculada dividindo o segundo termo pelo primeiro, o terceiro pelo segundo e o quarto pelo terceiro:
Razão = 3 / 1 = 3
Agora que temos a razão, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG finita:
Soma = (primeiro termo * (1 – razão^quantidade de termos)) / (1 – razão)
Substituindo os valores conhecidos, temos:
1093 = (1 * (1 – 3^n)) / (1 – 3)
Simplificando, obtemos:
1093 = (1 – 3^n) / (-2)
Multiplicando ambos os lados por -2, obtemos:
-2186 = 1 – 3^n
Agora, isolando ‘3^n’, encontramos:
3^n = 1 + 2186
3^n = 2187
Para encontrar ‘n’, podemos usar logaritmo na base 3:
n = log3(2187)
Portanto, a quantidade de elementos na PG é ‘n’.
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