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Dois segmentos, AB e CD, cujas medidas somam 10 cm, estão situados numa reta de tal modo que AB/CD = 3/2 e CD/DB=5/7. Neste caso a medida de DB é??
Resposta da apostila:5,6 cm
Mas por favor resolvam e deixem o raciocinio!!! obrigada!!
Entendi sim… muito obrigada! assim que aparecer o link de Melhor resposta eu te dou as 5 estrelas e os 10 pontos!! obrigada sr. Matematic..
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A________B________C_________D
AB + CD = 10 ISOLAMOS AB
AB = 10 – CD
AB/CD = 3/2 SUBSTITUIMOS O VALOR DE AB
(10 – CD)/CD = 3/2
2*(10 – CD) = 3CD
20 – 2CD = 3CD
3CD + 2CD = 20
5CD = 20
CD = 20/5
CD = 4
CD/DB = 5/7SUBSTITUIMOS O VALOR DE CD
4/DB = 5/7
5DB = 28
DB = 28/5
DB = 5,6 CM
Vamos dizer que os seguimentos :
AB = z
CD = y
DB = x
No final queremos saber a medida de x.
Temos que :
z + y = 10 e que z/y = 3/2 , portanto z = (3 . y )/2.Agora substituimos z na segunda equação.
(3y/2 ) + y = 10 → (3y + 2y) / 2 = 10 → 5y = 20 → y = 4
Agora também temos que : y / k = 5/7 → 4 / k = 5/7 → 5,6 cm .
Bom, vamos lá;
AB+CD= 10
AB/CD=3/2
Multiplica-se em X AB por 2 e CD por 3 então fica;
2AB=3CD => AB= (3CD/2)
Já que temos AB, agora é só substituir; (3CD/2)+CD=10 (tira o MMC e temos)
3CD+2CD=20 (lembra? divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima o MMC)
5CD=20 CD=20/5 => CD=4
Sabendo Que CD= 4 então CD/DB=5/7 4/DB=5/7 (multiplica em X)
5DB=7.4 => 5DB= 28 => DB= 28/5 DB= 5,6(cm)
Espero ter ajudado, e se não entendeu algo, comenta ai que eu te explico 😉
-.-